الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 0.7 & 0.05 & 0.1 \\ 0.2 & 0.7 & 0.15 \\ 0.1 & 0.25 & 0.75 \end{array}] [\begin{array}{c} 19462.5 \\ 30612.5 \\ 49925 \end{array}]$

خطوة 1

يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي $3 \times 3$ والمصفوفة الثانية هي $3 \times 1$ .

خطوة 2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} 0.7 \cdot 19462.5 + 0.05 \cdot 30612.5 + 0.1 \cdot 49925 \\ 0.2 \cdot 19462.5 + 0.7 \cdot 30612.5 + 0.15 \cdot 49925 \\ 0.1 \cdot 19462.5 + 0.25 \cdot 30612.5 + 0.75 \cdot 49925 \end{array}]$

خطوة 3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} 20146.875 \\ 32810 \\ 47043.125 \end{array}]$